Gọi số lượng áo mà xưởng phải may theo kế hoạch là x (cái áo); \(x\in N^{\circledast}.\)

\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{40}\) (ngày).

     Thời gian hoàn thành công việc trong thực tế là \(\dfrac{x}{25}\)(ngày).

Vì xưởng đã hoàn thành công việc trễ hơn thời hạn 6 ngày nên ta có pt sau:

\(\dfrac{x}{40}+6=\dfrac{x}{25}.\\ \Rightarrow5x+1200=8x.\\ \Leftrightarrow3x=1200.\\ \Leftrightarrow x=400\left(TM\right).\)

Gọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).

Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).

Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)

Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)

\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)

\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)

\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)

\(4x - 3x - 60 = 360\)

\(x = 360 + 60\)

\(x = 420\) (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.

Gọi số khẩu trang mỗi ngày phải may là x

Theo đề, ta có: 300/x-280/(x+10)=3

=>(300x+3000-280x)/(x^2+10x)=3

=>3x^2+30x=20x+3000

=>x=30

     Gọi x là tổng số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch (x\(\in\)n*, cái áo)

         Tổng số áo mà phân xưởng may trong thực tế là x+60

          Số áo mỗi ngày phân xưởng may theo kế hoạch là 90

          Số áo mà mỗi ngày phân xưởng may trong thực tế là 120

           Thời gian mà phân xưởng đó may được theo kế hoạch là \(\frac{x}{90}\)

           Thời gian mà phân xưởng đó may trong thực tế là \(\frac{x+60}{120}\)

  Theo bài ra,ta có phương trình

  \(\frac{x}{90}-9=\frac{x+60}{120}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{1080}-\frac{9\times1080}{1080}=\frac{9\left(x+60\right)}{1080}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9\times1080=9\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9720=9x+540\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9x=540+9720\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=10260\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10260\div3\)

\(\Leftrightarrow x=3420\)

Vậy số tổng áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là 3420 cái áo

x90−x+60120=9⇔4x360−3(x+60)360=3240360⇔4x−3.(x+60)=3240⇔4x−3x−180=3240⇔x=3240+180⇔x=3420(tmdk)

số bộ quần áo xường phải may là 
   32x25=800 bộ
Sau khi cải tiển xưởng hoàn thành trong số ngày là 
   800:(32+8)=20 ngày

gọi số ngày may theo kế hoạch là x ( x > 0)  . mà  theo dự định mỗi ngày phân xưởng đó phải may 90 chiếc nên số áo phân xưởng đó phải may là 90x

\(\Rightarrow\)số ngày may thực tế là x + 9 \(\Rightarrow\)nhưng thực tế số áo may trong một ngày là 60 nên số áo phân xưởng đó phải may là 60(x+9)

vì số áo mà phân xuorng đó phải may không đổi nên ta có pt : 90x = 60( x +9) (1)

giải pt (1) ta có : 90x = 60x + 540

\(\Rightarrow\)30x = 540

\(\Rightarrow\)x = 28 ( thỏa mãn đk của ẩn )

\(\Rightarrow\)số áo phân xưởng đó phải may là : 28 . 90 = 2520 ( chiếc áo)

vậy số áo phải may theo kế hoạch là 2520 ( chiếc)